標本調査の計算問題
標本から母集団の総数を推定する
この単元のポイント
公式と考え方
集団全体（母集団）を調べる代わりに，一部（標本）を調べて，全体の性質を推定する調査を標本調査といいます。
- 標本は，かたよりがないように，無作為に（でたらめに）選びます。
- 標本での割合が，母集団でもほぼ同じ割合であると考えて，比例式で全体を推定します。
- 標本の中の割合 母集団の中の割合，という関係を使います。
例題と解き方
箱の中に玉が800個入っています。無作為に40個取り出したところ，白玉が6個ありました。箱全体の白玉は，およそ何個ですか。
- 全体の白玉を 個とすると， です。
- より， なので，およそ120個です。
池の魚に印をつけて30匹放し，後日40匹をとらえたところ，印のついた魚が5匹いました。池の魚は，およそ何匹ですか。
- 池全体の魚を 匹とすると， です。
- より， なので，およそ240匹です。
よくある間違い
- 比例式の項の並べ方を間違えて，答えが大きくずれてしまう。何に対する割合かをそろえます。
- 標本をかたよって選んで，全体を推定してしまう（無作為に選ぶことが必要）。