命題と証明の計算問題

命題「$p$ ならば $q$」に対して，逆・裏・対偶という3つの命題があります。対偶は，もとの命題と真偽が一致します。

• 逆：$q$ ならば $p$。裏：$p$ でないならば $q$ でない。対偶：$q$ でないならば $p$ でない。
• もとの命題と対偶は，真偽が同じです。逆と裏は，真偽が同じとは限りません。
• 条件の否定では，「$>$」の否定は「$\leqq$」，「かつ」の否定は「または」になります。

• 対偶と，逆や裏を取り違える。対偶は，結論の否定を前に，仮定の否定を後に置きます。
• 不等号の否定を，向きだけ逆にして（$>$ を $<$ にして）しまう。