無理関数の計算問題

$y=\sqrt{ax+b}$ のように，根号の中に $x$ を含む関数を，無理関数といいます。根号の中が0以上になる範囲が，定義域です。

• $\sqrt{\ \ }$ の中は，0以上でなければなりません。$ax+b\geqq 0$ から，定義域が決まります。
• $y=\sqrt{ax+b}$ の値域は，$y\geqq 0$ です（$+q$ があれば $y\geqq q$）。
• $y=\sqrt{x-p}+q$ のグラフは，$y=\sqrt{x}$ を平行移動したものです。

• 根号の中が負になる $x$ を，定義域にふくめてしまう。
• 値域を，定義域と同じ形にしてしまう。