硬貨の確率の計算問題
複数枚の硬貨で特定の表裏になる確率を求める
この単元のポイント
公式と考え方
硬貨を何枚か投げるときは，硬貨を区別して，表と裏の出方を数え上げて確率を求めます。
- 硬貨1枚の出方は表・裏の2通り。 枚では 通りです。2枚なら4通り，3枚なら8通りです。
- 硬貨は1枚ずつ区別して考えます。「表が1枚」の中には，「表裏」と「裏表」の2通りがあります。
- 樹形図で書き出すと，数え間違いが減ります。
例題と解き方
3枚の硬貨を同時に投げるとき，表がちょうど2枚出る確率を求めなさい。
- 全部で 通りです。
- 表が2枚になるのは，（表，表，裏），（表，裏，表），（裏，表，表）の3通りです。確率は です。
2枚の硬貨を投げるとき，表が1枚だけ出る確率を求めなさい。
- 全部で4通りで，表が1枚なのは（表，裏），（裏，表）の2通りです。
- 確率は です。
よくある間違い
- 硬貨を区別せず，3枚の場合を「表の枚数が0〜3枚の4通り」としてしまう。それぞれの出る確率は等しくありません。
- 「表が1枚」を1通りと数えてしまう。どの硬貨が表かで場合が分かれます。