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さいころの確率の計算問題

2つのさいころの目の和が特定の値になる確率を求める

この単元のポイント

公式と考え方

2つのさいころを投げるときの目の出方は,全部で36通りです。条件に合う場合の数を数えて,確率を求めます。

  • 2つのさいころ(大・小と区別する)の目の出方は 6×6=366\times 6=36 通りです。
  • (1, 6)(1,\ 6) と (6, 1)(6,\ 1) のように,順番が違うものは別の場合として数えます。
  • 表にして数えると,数え落としや重なりを防げます。確率 =条件に合う場合の数36=\dfrac{\text{条件に合う場合の数}}{36} です。
例題と解き方

2つのさいころを投げるとき,目の和が7になる確率を求めなさい。

  1. 目の和が7になるのは,(1,6)(1,6),(2,5)(2,5),(3,4)(3,4),(4,3)(4,3),(5,2)(5,2),(6,1)(6,1) の6通りです。
  2. 確率は 636=16\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6} です。

2つのさいころを投げるとき,目の和が10以上になる確率を求めなさい。

  1. 和が10は3通り,11は2通り,12は1通りで,合わせて6通りです。
  2. 確率は 636=16\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6} です。
よくある間違い
  • 全部の場合の数を,目の和の種類の11通りにしてしまう。目の出方は36通りです。
  • (1,6)(1,6) と (6,1)(6,1) を同じ場合として,1通りに数えてしまう。

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