いろいろな関数の計算問題

比例・反比例・1次関数・$y=ax^2$ の4つの関数は，式の形とグラフの特徴で見分けます。

• 比例 $y=ax$：原点を通る直線。$x$ が2倍になると $y$ も2倍。
• 反比例 $y=\dfrac{a}{x}$：双曲線。$x$ が2倍になると $y$ は $\dfrac{1}{2}$ 倍。
• 1次関数 $y=ax+b$：直線。変化の割合が一定で $a$。
• 関数 $y=ax^2$：放物線。$x$ が2倍になると $y$ は4倍。

• $x$ と $y$ の関係の見分けを，式の形ではなく見た目だけで判断してしまう。
• 比例の $a=\dfrac{y}{x}$，反比例の $a=xy$，$y=ax^2$ の $a=\dfrac{y}{x^2}$ を取り違える。