関数y=ax^2の計算問題

y=ax^2 の関係でyの値を求める

この単元のポイント

公式と考え方

$y$ が $x$ の2乗に比例する関係を， $y=ax^2$ と表します。 $x$ の値を代入して， $y$ の値を求められます。

$y=ax^2$ の $a$ は比例定数で，0でない定数です。
$x$ に値を代入するときは，先に $x$ を2乗してから $a$ をかけます。
$x$ が負の数でも，2乗すると正の数になります。

例題と解き方

$y=2x^2$ について， $x=-2$ のときの $y$ の値を求めなさい。

$x=-2$ を代入します。 $y=2\times(-2)^2$
$(-2)^2=4$ なので， $y=2\times 4=8$ です。

$y=-x^2$ について， $x=4$ のときの $y$ の値を求めなさい。

$y=-4^2=-16$ です。（ $x^2$ の係数が $-1$ なので， $-1\times 16$ です。）

よくある間違い

$(-2)^2$ を $-4$ としてしまう。かっこの中全体を2乗するので， $4$ です。
$2x^2$ を $(2x)^2$ と考えて， $4x^2$ にしてしまう。2乗するのは $x$ だけです。

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