関数y=ax^2のグラフの計算問題

$y=ax^2$ のグラフは，原点を通り，$y$ 軸について対称な，放物線という曲線です。通る点が分かれば，$a$ を求められます。

• $a>0$ のとき上に開いた放物線，$a<0$ のとき下に開いた放物線です。$|a|$ が大きいほど，グラフは細くなります。
• グラフが点 $(p,\ q)$ を通るとき，$q=ap^2$ なので，$a=\dfrac{q}{p^2}$ です。
• 放物線は，$y$ 軸について対称なので，$(p,\ q)$ を通れば，$(-p,\ q)$ も通ります。

• $a=\dfrac{y}{x}$ と計算してしまう。2乗するので，$a=\dfrac{y}{x^2}$ です。
• グラフが下に開いているとき（$a<0$）に，符号を間違える。