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式を求めるの計算問題

傾きと通る1点から、1次関数の式を求める

この単元のポイント

公式と考え方

傾きと通る1点が分かれば，1次関数 y=ax+by=ax+b の式が決まります。傾きを aa に入れ，通る点の座標を代入して bb を求めます。

  • 傾き aa が分かっているので，y=ax+by=ax+b とおきます。
  • 通る点 (x1, y1)(x_1,\ y_1) を代入すると，y1=ax1+by_1=ax_1+b から bb が求まります。
  • aa，bb が決まったら，y=ax+by=ax+b の形で答えます。
例題と解き方

傾きが2で，点 (3, 5)(3,\ 5) を通る直線の式を求めなさい。

  1. y=2x+by=2x+b に x=3, y=5x=3,\ y=5 を代入します。5=2×3+b5=2\times 3+b
  2. b=−1b=-1 なので，y=2x−1y=2x-1 です。

傾きが −3-3 で，点 (−1, 4)(-1,\ 4) を通る直線の式を求めなさい。

  1. y=−3x+by=-3x+b に代入します。4=−3×(−1)+b4=-3\times(-1)+b より，4=3+b4=3+b です。
  2. b=1b=1 なので，y=−3x+1y=-3x+1 です。
よくある間違い
  • 代入するとき，負の数のかっこを忘れて符号を間違える。
  • bb を求めたあとで，式に aa を入れ忘れる。

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