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1次関数のグラフ（傾き・y切片）の計算問題

y=ax+b のグラフから傾き・y切片を読み取る

この単元のポイント

公式と考え方

1次関数 y=ax+by=ax+b のグラフから，傾き aa と yy 切片 bb を読み取ります。

  • yy 切片 bb は，グラフが yy 軸と交わる点の yy 座標です。
  • 傾き aa は，右へ1進んだとき，上へいくつ進む（または下へ進む）かを読みます。右へ1進んで上へ3なら a=3a=3 です。
  • 右下がりの直線なら，aa は負の数です。
例題と解き方

グラフが点 (0, 2)(0,\ 2) を通り，右へ1進むと上へ3進む直線の式を求めなさい。

  1. yy 軸と点 (0, 2)(0,\ 2) で交わるので，b=2b=2 です。
  2. 右へ1進むと上へ3進むので，a=3a=3 です。式は y=3x+2y=3x+2 です。

グラフが点 (0, −1)(0,\ -1) を通り，右へ2進むと下へ1進む直線の式を求めなさい。

  1. b=−1b=-1 です。
  2. 右へ2進むと下へ1なので，a=−12a=-\dfrac{1}{2} です。式は y=−12x−1y=-\dfrac{1}{2}x-1 です。
よくある間違い
  • xx 軸との交点の座標を，yy 切片と取り違える。
  • 右下がりのグラフなのに，傾きの符号を正にしてしまう。

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