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2直線の交点の計算問題

2つの直線の交点の座標を求める

この単元のポイント

公式と考え方

2つの直線の交点の座標は，2つの直線の式を連立方程式として解いたときの解と一致します。

  • 交点は，どちらの直線の上にもあるので，2つの式をどちらも満たします。
  • 2つの式の右辺を等しくおくか，連立方程式として解きます。
  • xx の値が求まったら，どちらかの式に代入して yy を求め，(x, y)(x,\ y) の形で答えます。
例題と解き方

2直線 y=x+1y=x+1 と y=−2x+7y=-2x+7 の交点の座標を求めなさい。

  1. 右辺を等しくおきます。x+1=−2x+7x+1=-2x+7 より，3x=63x=6 なので，x=2x=2 です。
  2. y=2+1=3y=2+1=3 なので，交点は (2, 3)(2,\ 3) です。

2直線 y=3x−4y=3x-4 と y=−x+4y=-x+4 の交点の座標を求めなさい。

  1. 3x−4=−x+43x-4=-x+4 より，4x=84x=8 なので，x=2x=2 です。
  2. y=−2+4=2y=-2+4=2 なので，交点は (2, 2)(2,\ 2) です。
よくある間違い
  • xx の値だけを答えて，yy 座標を求め忘れる。
  • 座標を (y, x)(y,\ x) の順に書いてしまう。

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