指数の拡張の計算問題

指数を整数から有理数へ広げたとき，$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}$ と定めます。指数法則は，そのまま成り立ちます。

• $a^0=1$，$a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}$ です。
• $a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}$，$a^{\frac{m}{n}}=\left(\sqrt[n]{a}\right)^m$ です。
• 指数法則：$a^pa^q=a^{p+q}$，$(a^p)^q=a^{pq}$，$(ab)^p=a^pb^p$ が使えます（$a>0$，$b>0$）。

• $a^{\frac{m}{n}}$ の分母 $n$ を指数ではなく，累乗根の指数にするのを忘れる。
• 負の指数を，負の数にしてしまう。逆数になるだけです。