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1次式と数の乗法，除法の計算問題

1次式に数をかけたり割ったりする計算や、分配法則を用いてかっこを含む1次式を計算する

この単元のポイント

公式と考え方

1次式に数をかけたりわったりするときは，分配法則を使って，式のすべての項に計算します。

  • a(bx+c)=abx+aca(bx+c)=abx+ac のように，かっこの中のすべての項に数をかけます。
  • 1次式を数でわるときは，すべての項をその数でわります。(6x+9)÷3=2x+3(6x+9)\div 3=2x+3 です。
  • わり算は，わる数の逆数をかけると考えても計算できます。
例題と解き方

−3(2x−4)-3(2x-4) を計算しなさい。

  1. かっこの中の2つの項に −3-3 をかけます。−3×2x=−6x-3\times 2x=-6x，−3×(−4)=+12-3\times(-4)=+12
  2. 答えは −6x+12-6x+12 です。

(8x−12)÷4(8x-12)\div 4 を計算しなさい。

  1. 2つの項をそれぞれ4でわります。8x÷4=2x8x\div 4=2x，−12÷4=−3-12\div 4=-3
  2. 答えは 2x−32x-3 です。
よくある間違い
  • かっこの中の最初の項だけにかけて，−3(2x−4)=−6x−4-3(2x-4)=-6x-4 としてしまう。
  • 負の数をかけたとき，2つ目の項の符号を変え忘れる。

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