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データの代表値の計算問題

小さなデータの平均値・中央値・最頻値を求める

この単元のポイント

公式と考え方

データ全体の特徴を1つの数値で表したものを代表値といい,平均値・中央値・最頻値があります。

  • 平均値 =データの合計データの個数=\dfrac{\text{データの合計}}{\text{データの個数}} です。
  • 中央値は,小さい順に並べたときの真ん中の値(個数が偶数なら,真ん中の2つの平均)です。
  • 最頻値は,最も多く現れる値です。極端に大きな値があるデータでは,平均値より中央値のほうが実感に近いことがあります。
例題と解き方

データ 3,5,5,7,10 の平均値・中央値・最頻値を求めなさい。

  1. 平均値は (3+5+5+7+10)÷5=30÷5=6(3+5+5+7+10)\div 5=30\div 5=6 です。
  2. 中央値は小さい順の真ん中で5,最頻値は最も多い5です。
よくある間違い
  • 並べ替えずに,もとの順番で真ん中をとってしまう。
  • 個数が偶数のときの中央値を,真ん中の2つのうち片方にしてしまう。

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