データの散らばりと四分位数の計算問題

四分位数を求める

この単元のポイント

公式と考え方

データを小さい順に並べて4等分する位置の値を四分位数といいます。散らばりを調べるのに使います。

全体の中央値が第2四分位数 $Q_2$ です。
中央値を境に前半・後半に分け，前半の中央値が $Q_1$ ，後半の中央値が $Q_3$ です。
データが奇数個のときは，中央値を除いて前半・後半に分けます。

例題と解き方

データ 2，3，5，6，8，9，11 の $Q_1$ ， $Q_2$ ， $Q_3$ を求めなさい。

7個で，中央値は4番目の6なので， $Q_2=6$ です。
6を除いて，前半 2，3，5 の中央値は3，後半 8，9，11 の中央値は9です。 $Q_1=3$ ， $Q_3=9$ です。

データ 1，2，4，5，7，8 の $Q_1$ ， $Q_2$ ， $Q_3$ を求めなさい。

6個で，中央値は $(4+5)\div 2=4.5$ です。前半 1，2，4 の中央値は2，後半 5，7，8 の中央値は7です。
$Q_1=2$ ， $Q_2=4.5$ ， $Q_3=7$ です。

よくある間違い

奇数個のとき，中央値を前半・後半の両方に入れてしまう。
データを並べ替えずに，四分位数を求めてしまう。

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