ユークリッドの互除法の計算問題
ユークリッドの互除法を用いて最大公約数を求める
この単元のポイント
公式と考え方
ユークリッドの互除法は，大きい数を小さい数でわった余りを使って，最大公約数を求める方法です。
- を でわった余りを とすると， と の最大公約数は， と の最大公約数に等しくなります。
- 余りが0になるまでくり返します。最後のわる数が最大公約数です。
- 大きい数の最大公約数でも，素因数分解せずに求められます。
例題と解き方
84と36の最大公約数を求めなさい。
- です。
- で余りが0になるので，最大公約数は12です。
91と35の最大公約数を求めなさい。
- ，， です。
- なので，最大公約数は7です。
よくある間違い
- 余りが0になる前のわる数ではなく，0になった式の商や余りを答えてしまう。
- わる数と余りを入れかえるときに，順番を間違える。