1次不定方程式の計算問題

$ax+by=c$ のように，整数の解を求める方程式を1次不定方程式といいます。1組の整数解を見つけ，その解を使って一般解を求めます。

• まず，1組の整数解（特殊解）を見つけます。小さな数を代入して探すか，互除法を使います。
• $ax+by=c$ の特殊解を $(x_0,\ y_0)$ とすると，一般解は，式の差をとって因数分解し，$a(x-x_0)=-b(y-y_0)$ から求められます。
• $a$，$b$ が互いに素なら，$x=x_0+bk$，$y=y_0-ak$（$k$ は整数）です。

• 特殊解だけを答えて，一般解（$k$ を使った形）にしない。
• $y$ の式の符号を，$x$ と同じにしてしまう。