関数のグラフの計算問題

グラフが，上に凸から下に凸（またはその逆）に変わる点を，変曲点といいます。第2次導関数 $f''(x)$ の符号の変化で調べます。

• $f''(x)>0$ の区間で，グラフは下に凸，$f''(x)<0$ の区間で，上に凸です。
• $f''(x)=0$ となり，その前後で $f''(x)$ の符号が変わる点が，変曲点です。
• 3次関数の変曲点は，$f''(x)=0$ の解（1つ）です。

• $f'(x)=0$ を解いて，変曲点を求めてしまう。変曲点は $f''(x)=0$ です。
• 符号が変わるかを，確かめない。