平均値の定理の計算問題

平均値の定理：区間 $[a,b]$ で連続，$(a,b)$ で微分可能な関数 $f(x)$ について，$\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}=f'(c)$ となる $c$ が $a<c<b$ に存在します。

• 左辺は，2点 $(a,f(a))$，$(b,f(b))$ を結ぶ直線の傾き（平均変化率）です。
• $f'(c)$ が，その傾きに等しくなる点 $c$ を求めます。
• $c$ が，区間の内側（$a<c<b$）にあるか，確かめます。

• 平均変化率の分子と分母で，引く順番がそろっていない。
• 求めた $c$ が，区間の外にある場合を，除かない。