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関数とグラフの計算問題

関数 f(x) について f(a) の値を求める

この単元のポイント

公式と考え方

関数 f(x)f(x) の f(a)f(a) は，xx に aa を代入したときの値です。

  • f(a)f(a) は，式の xx をすべて aa におきかえて計算します。
  • 負の数や式を代入するときは，かならずかっこをつけます。
  • f(a+1)f(a+1) のように式を代入したときは，展開して整理します。
例題と解き方

f(x)=x2−2x+3f(x)=x^2-2x+3 のとき，f(−1)f(-1) を求めなさい。

  1. f(−1)=(−1)2−2×(−1)+3f(-1)=(-1)^2-2\times(-1)+3 です。
  2. 1+2+3=61+2+3=6 です。

f(x)=x2−2x+3f(x)=x^2-2x+3 のとき，f(a+1)f(a+1) を求めなさい。

  1. f(a+1)=(a+1)2−2(a+1)+3f(a+1)=(a+1)^2-2(a+1)+3 です。
  2. a2+2a+1−2a−2+3=a2+2a^2+2a+1-2a-2+3=a^2+2 です。
よくある間違い
  • 負の数を代入するときに，かっこをつけず，符号を間違える。
  • 式を代入したあと，展開や同類項の整理を間違える。

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