2次関数の最大値・最小値の計算問題

2次関数の最大値・最小値は，平方完成して頂点を求めると分かります。$a>0$ なら最小値，$a<0$ なら最大値があります。

• $y=a(x-p)^2+q$ で，$a>0$ のとき，$x=p$ で最小値 $q$ をとります（最大値はなし）。
• $a<0$ のとき，$x=p$ で最大値 $q$ をとります（最小値はなし）。
• 定義域が制限されているときは，頂点の位置と区間の端の値も調べます。

• $a$ の符号を見ずに，最大値と最小値を取り違える。
• 平方完成のとき，$a$ でくくった分の定数の調整を間違える。