2次関数のグラフ（頂点・軸）の計算問題

2次関数 $y=ax^2+bx+c$ は，平方完成して $y=a(x-p)^2+q$ の形にすると，頂点の座標 $(p,\ q)$ と軸 $x=p$ が分かります。

• $a$ でくくり，$x^2+\dfrac{b}{a}x$ の部分を $\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2-\left(\dfrac{b}{2a}\right)^2$ に直します。
• $y=a(x-p)^2+q$ のグラフは，$y=ax^2$ を $x$ 軸方向に $p$，$y$ 軸方向に $q$ 平行移動したものです。
• 頂点は $(p,\ q)$，軸は直線 $x=p$ です。$p$ の符号に注意します。

• $(x-2)^2$ の頂点の $x$ 座標を，$-2$ としてしまう。$(x-p)^2$ の頂点は $x=p$ です。
• $a$ でくくったあと，かっこの外に出した定数に $a$ をかけ忘れる。