定積分と面積の計算問題

曲線と $x$ 軸で囲まれた部分の面積は，定積分で求められます。$x$ 軸の下側にあるときは，符号に注意します。

• $a\leqq x\leqq b$ で $f(x)\geqq 0$ のとき，面積は $\int_a^b f(x)\,dx$ です。
• $f(x)\leqq 0$ の部分では，面積は $\int_a^b\{-f(x)\}\,dx$ です。面積は，かならず正の値になります。
• グラフの概形をかいて，どの区間で上側・下側かを確かめます。

• $x$ 軸の下側の部分を，そのまま積分して，負の面積を答えてしまう。
• 積分区間を，交点を調べずに決めてしまう。