関数の増減と極大・極小の計算問題

$f'(x)$ の符号から，関数の増減が分かります。増加から減少に変わる点で極大，減少から増加に変わる点で極小になります。

• $f'(x)>0$ の区間で増加，$f'(x)<0$ の区間で減少します。
• $f'(x)=0$ となる $x$ を求め，その前後で $f'(x)$ の符号が変わるかを調べます（増減表をつくる）。
• 極大値・極小値は，その $x$ を $f(x)$ に代入して求めます。

• $f'(x)=0$ となる $x$ を，極値の値そのものとして答えてしまう。値は $f(x)$ に代入して求めます。
• 増加・減少の向きを間違えて，極大と極小を取り違える。