曲線の方程式と導関数の計算問題

$y$ が $x$ の関数として，方程式 $F(x,y)=0$ で与えられているとき，両辺を $x$ で微分して，$\dfrac{dy}{dx}$ を求められます。

• 両辺を $x$ で微分します。$y$ の式は，合成関数として，$\dfrac{dy}{dx}$ をかけます。
• $(y^2)'=2y\cdot y'$ のように，$y$ を含む項の微分に，$y'$ がつきます。
• $y'$ について解いて，$x$，$y$ の式で表します。

• $y^2$ を微分するとき，$y'$ をかけ忘れて，$2y$ としてしまう。
• $y'$ について解くときに，符号を間違える。