第n次導関数の計算問題

導関数をさらに微分したものを，第2次導関数，第3次導関数，…といい，まとめて高次導関数といいます。

• $(e^{ax})'=ae^{ax}$ なので，$(e^{ax})^{(n)}=a^ne^{ax}$ です。
• $\sin x$ の導関数は，$\cos x$，$-\sin x$，$-\cos x$，$\sin x$ と，4回で一巡します。
• 規則性を見つけて，第 $n$ 次導関数を表します。

• $e^{ax}$ を微分するときに，係数 $a$ をかけ忘れる。
• $\sin$ の微分の符号の循環を，間違える。