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乗法公式（平方の差）の計算問題

(x + a)(x - a) の形の式を展開する

この単元のポイント

公式と考え方

和と差の積 (x+a)(x−a)(x+a)(x-a) は，乗法公式で，2乗の差になります。

  • (x+a)(x−a)=x2−a2(x+a)(x-a)=x^2-a^2 です。中央の xx の項は，打ち消しあって消えます。
  • xx の係数が1でないときも，(2x+3)(2x−3)=(2x)2−32(2x+3)(2x-3)=(2x)^2-3^2 のように使えます。
例題と解き方

(x+6)(x−6)(x+6)(x-6) を展開しなさい。

  1. x2−62x^2-6^2 です。
  2. x2−36x^2-36 です。

(2x+3)(2x−3)(2x+3)(2x-3) を展開しなさい。

  1. (2x)2−32(2x)^2-3^2 です。
  2. 4x2−94x^2-9 です。
よくある間違い
  • x2+a2x^2+a^2 としてしまう。符号はかならず「−-」です。
  • (2x)2(2x)^2 を 2x22x^2 としてしまう。かっこの中全体を2乗して 4x24x^2 です。

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