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乗法公式（平方）の計算問題

(x + a)^2 の形の式を展開する

この単元のポイント

公式と考え方

同じ式を2回かけた (x+a)2(x+a)^2 の形は，乗法公式（和の平方・差の平方）で展開できます。

  • (x+a)2=x2+2ax+a2(x+a)^2=x^2+2ax+a^2 です。
  • (x−a)2=x2−2ax+a2(x-a)^2=x^2-2ax+a^2 です。中央の項の符号だけが変わります。
  • 中央の項は，かならず「2をかけた積」になります。
例題と解き方

(x+4)2(x+4)^2 を展開しなさい。

  1. x2+2×4×x+42x^2+2\times 4\times x+4^2 です。
  2. x2+8x+16x^2+8x+16 です。

(x−5)2(x-5)^2 を展開しなさい。

  1. x2−2×5×x+52x^2-2\times 5\times x+5^2 です。
  2. x2−10x+25x^2-10x+25 です。
よくある間違い
  • (x+4)2=x2+16(x+4)^2=x^2+16 と，中央の項をつくり忘れる。
  • 中央の項に2をかけ忘れて，x2+4x+16x^2+4x+16 としてしまう。

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