有理数と無理数の計算問題

整数 $m$，$n$ を使って $\dfrac{m}{n}$ の形に表せる数を有理数，表せない数を無理数といいます。

• 整数・分数・有限小数・循環小数は，どれも有理数です。
• $\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，円周率 $\pi$ などは，無理数です（小数で表すと，不規則に続きます）。
• $\sqrt{9}=3$ のように，根号の中が平方数のときは，根号がはずれて有理数になります。

• 根号がついていれば，すべて無理数だと思ってしまう。根号の中が平方数なら有理数です。
• 循環小数を，無理数だと思ってしまう。循環小数は分数で表せるので，有理数です。