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平方根を求めるの計算問題

ある数の平方根をすべて求める

この単元のポイント

公式と考え方

2乗して aa になる数を,aa の平方根といいます。正の数の平方根は,正と負の2つあります。

  • a>0a>0 のとき,aa の平方根は a\sqrt{a} と −a-\sqrt{a} の2つで,まとめて ±a\pm\sqrt{a} と書きます。
  • a\sqrt{a} は,aa の平方根のうち正のほうだけを表します。16=4\sqrt{16}=4 です。
  • 0の平方根は0だけで,負の数の平方根はありません。
例題と解き方

9の平方根を求めなさい。

  1. 2乗して9になる数は,33 と −3-3 です。
  2. ±3\pm 3 です。

16\sqrt{16} の値を求めなさい。

  1. 16\sqrt{16} は,16の平方根のうち正のほうなので,44 です。
よくある間違い
  • 平方根を答えるときに,±\pm をつけ忘れる。
  • 16=±4\sqrt{16}=\pm 4 としてしまう。16\sqrt{16} は正の4だけです。

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