三角形の角の二等分線と辺の比の計算問題

三角形の角の二等分線は，対辺を，その角をはさむ2辺の長さの比に分けます。

• $\triangle ABC$ で $\angle A$ の二等分線が辺 $BC$ と点 $D$ で交わるとき，$AB:AC=BD:DC$ です。
• $BD=BC\times\dfrac{AB}{AB+AC}$ のように，内分の比で長さを求めます。
• 外角の二等分線でも同様の比が成り立ちます（外分）。

• 比を，$AB:BD=AC:DC$ のように，ちがう組み合わせでつくってしまう。
• $BD$ を求めるとき，全体 $BC$ を，比の和でわり忘れる。