円と直線の計算問題

円と直線に関する，方べきの定理を使うと，線分の長さを求められます。

• 円の2つの弦 $AB$，$CD$ が点 $P$ で交わるとき，$PA\cdot PB=PC\cdot PD$ です。
• 円の外の点 $P$ から，円と2点 $A,B$ で交わる直線と，接点 $T$ をひくとき，$PT^2=PA\cdot PB$ です。
• どちらも，積が等しい関係です。長さを文字でおいて方程式にします。

• かける線分の組み合わせを間違える。交点から円周までの2つの線分の積です。
• $PT^2=16$ から，$PT=\pm 4$ としてしまう。長さは正です。