正規分布の計算問題

多くの自然現象は，平均 $m$，標準偏差 $\sigma$ の正規分布 $N(m,\sigma^2)$ に従います。標準化 $Z=\dfrac{X-m}{\sigma}$ で，標準正規分布の表を使って確率が求められます。

• $X$ が $N(m,\sigma^2)$ に従うとき，$Z=\dfrac{X-m}{\sigma}$ は $N(0,1)$ に従います。
• 標準正規分布表の値：$P(0\leqq Z\leqq 1)=0.3413$，$P(0\leqq Z\leqq 2)=0.4772$ など。
• 分布は左右対称で，$P(Z\geqq 0)=0.5$ です。

• 標準化で，標準偏差ではなく分散でわってしまう。
• 片側の確率を求めるとき，$0.5$ から引く（足す）のを忘れる。