確率変数の和と積の計算問題

確率変数を，定数倍したり，足したり，かけたりしたときの，期待値と分散の性質を使います。

• $E(aX+b)=aE(X)+b$，$V(aX+b)=a^2V(X)$ です（定数 $b$ は分散に影響しない）。
• $E(X+Y)=E(X)+E(Y)$ は，いつでも成り立ちます。
• $X$，$Y$ が独立のとき，$E(XY)=E(X)E(Y)$，$V(X+Y)=V(X)+V(Y)$ です。

• 分散に，$a$ をそのままかけて，2乗するのを忘れる。
• 分散に，定数 $b$ まで足してしまう。