連立方程式（加減法　係数そのまま）の計算問題

xの係数がそろっているので、そのまま加減法で解く

この単元のポイント

公式と考え方

2つの式を足したり引いたりして，1つの文字を消去して解く方法を加減法といいます。ある文字の係数が同じ（または符号だけ違う）ときは，そのまま加減できます。

$x$ （または $y$ ）の係数の絶対値が等しいときは，2つの式を足すか引くかして，その文字を消します。
係数が同符号なら引き算，異符号なら足し算で消えます。
引き算では，引く式のすべての項の符号が変わることに注意します。
1つの文字の値が求まったら，どちらかの式に代入して，もう一方を求めます。
求めた $x$ ， $y$ を，もとの2つの方程式の両方に代入して，確かめます。

例題と解き方

$\begin{cases} x+y=8 \\ x-y=2 \end{cases}$ を解きなさい。

2つの式を足すと， $y$ が消えます。 $2x=10$ より， $x=5$ です。
$x+y=8$ に代入して， $y=3$ です。解は $x=5,\ y=3$ です。

$\begin{cases} 3x+2y=12 \\ 3x-y=3 \end{cases}$ を解きなさい。

上の式から下の式を引くと， $x$ が消えます。 $3y=9$ より， $y=3$ です。
$3x-3=3$ より， $x=2$ です。解は $x=2,\ y=3$ です。

よくある間違い

式を引くとき，引く式の符号を変え忘れる。
1つの文字の値だけ求めて，答えを終えてしまう。

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