比例式を含む連立方程式の計算問題

比例式が入った連立方程式は，比例式の性質（内項の積＝外項の積）で一次方程式に直してから解きます。

• $a:b=c:d$ なら $ad=bc$ です。$x:y=2:3$ なら $3x=2y$ になります。
• 直した式を，$ax+by=0$ や $ax+by=c$ の形に整理します。
• 比例式 $a:b=c:d$ では，$b\neq 0$，$d\neq 0$ が前提です。解いたあと，もとの比例式が成り立つか確かめます。
• もう一方の式とあわせて，連立方程式として解きます。

• 内項と外項をかけ間違えて，$2x=3y$ としてしまう。$x:y=2:3$ なら，$x\times 3=y\times 2$ です。
• 整理せずに加減法を使い，文字や数の位置がそろわなくなる。