連立3元1次方程式の計算問題
3つの未知数をもつ3本の一次方程式を解く
この単元のポイント
公式と考え方
3つの文字をもつ3本の方程式は，文字を1つずつ消去して，2つの文字の連立方程式に直してから解きます。中学校の標準の範囲（連立二元一次方程式）を超える，発展的な内容です。
- まず，3つの式から1つの文字を消去して，2つの文字の式を2本つくります。消す文字は，同じ文字で消しやすいものを選びます。
- 2本の連立方程式を解いて，2つの文字の値を求めます。
- 求めた値を，もとの式のどれかに代入して，残りの文字の値を求めます。
例題と解き方
を解きなさい。
- 第1式から第2式を引くと， と が消えて， より， です。
- 第1式と第3式を足して， を消します。 に を代入すると， より， です。
- 第1式に代入して， です。解は です。
よくある間違い
- 2本の式をつくるときに，異なる文字を消してしまい，2つの文字の式がそろわない。
- 3つ目の文字を求め忘れる。