連立方程式（かっこを含む）の計算問題

分配法則でかっこを外してから解く

この単元のポイント

公式と考え方

かっこのある連立方程式は，まず分配法則でかっこをはずし， $ax+by=c$ の形に整理してから解きます。

かっこをはずして，同類項をまとめ， $ax+by=c$ の形にそろえます。
整理したあとは，代入法か加減法で解きます。
かっこの前が負の数や「 $-$ 」のときは，符号に注意します。

例題と解き方

$\begin{cases} 3(x-1)+y=8 \\ x+2(y-1)=5 \end{cases}$ を解きなさい。

かっこをはずして整理します。 $3x+y=11$ ， $x+2y=7$
上の式を2倍して $6x+2y=22$ 。下の式を引くと， $5x=15$ より， $x=3$ です。
$3+2y=7$ より， $y=2$ です。解は $x=3,\ y=2$ です。

よくある間違い

かっこをはずすとき，かっこの中のすべての項に数をかけない。
整理しないまま加減法を使って，文字がそろわなくなる。

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