連立方程式の利用の計算問題
数量，料金，道のり，年齢，食塩水，割合などの文章題を連立方程式を利用して解く練習をする
この単元のポイント
公式と考え方
文章題は，求めたい2つの数量を ， とおき，数量の関係から2つの方程式をつくって解きます。
- 手順：①求めたい2つの数量を ， とおく。②等しい関係を2つ見つけて，連立方程式をつくる。③解く。④解が問題に合うか確かめる。
- 代金・道のり・食塩水・年齢など，題材ごとの関係式（代金＝単価×個数など）をおさえます。
- 解が，条件に合っているか（整数か，正の数かなど）を必ず確かめます。
- よく使う関係：道のり＝速さ×時間，食塩の量＝食塩水の量×濃度÷100。速さの問題では，単位をそろえます。
例題と解き方
鉛筆2本とノート3冊で490円，鉛筆4本とノート1冊で430円です。鉛筆1本とノート1冊の値段を求めなさい。
- 鉛筆1本を 円，ノート1冊を 円として，， です。
- 下の式を3倍して 。上の式を引くと， より， です。
- より， です。鉛筆は80円，ノートは110円です。
よくある間違い
- ， が何を表すかを書かないまま式をつくり，答えを取り違える。
- 解の確かめをしないで，条件に合わない値（負の数など）を答えにしてしまう。