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実数(絶対値の計算)の計算問題

xの値を代入して絶対値の式の値を求める

この単元のポイント

公式と考え方

絶対値は,∣a∣=a|a|=a(a≧0a\geqq 0 のとき),∣a∣=−a|a|=-a(a<0a<0 のとき)と定められています。式の値は,中身を先に計算してから絶対値をはずします。

  • xx の値を代入して,絶対値の中身を計算します。
  • 中身が0以上ならそのまま,負ならば符号を変えて絶対値をはずします。
  • ∣a−b∣|a-b| を ∣a∣−∣b∣|a|-|b| と分けることはできません。
例題と解き方

x=2x=2 のとき,∣x−5∣+∣x+1∣|x-5|+|x+1| の値を求めなさい。

  1. 代入すると,∣2−5∣+∣2+1∣=∣−3∣+∣3∣|2-5|+|2+1|=|-3|+|3| です。
  2. 3+3=63+3=6 です。
よくある間違い
  • 中身を計算する前に,絶対値をはずしてしまう。
  • ∣a−b∣=∣a∣−∣b∣|a-b|=|a|-|b| のように,絶対値を分けてしまう。

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