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1次不等式(基本)の計算問題

1次不等式を整理し、係数の符号に注意して解を求める

この単元のポイント

公式と考え方

1次不等式は,1次方程式と同じように移項して整理し,xx の係数で両辺をわって解きます。係数が負のときは,不等号の向きを逆にします。

  • 移項して,ax>bax>b の形に整理します。
  • 両辺を正の数でわるときは,不等号の向きはそのまま。負の数でわるときは,不等号の向きが逆になります。
  • 解は,x>4x>4 のように,範囲で答えます。
例題と解き方

3x−5>73x-5>7 を解きなさい。

  1. 移項して,3x>123x>12 です。
  2. 両辺を3でわって,x>4x>4 です。

−2x+1≧7-2x+1\geqq 7 を解きなさい。

  1. 移項して,−2x≧6-2x\geqq 6 です。
  2. 両辺を −2-2 でわります。負の数でわるので,不等号の向きが逆になり,x≦−3x\leqq -3 です。
よくある間違い
  • 負の数でわったのに,不等号の向きを変え忘れる。
  • 移項するときの符号を間違える。

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