多項式の加法と減法の計算問題

2変数・2次の多項式の加法・減法

この単元のポイント

公式と考え方

2つの文字を含む2次の多項式の加減は，かっこをはずして，文字の部分と次数がそろった項（同類項）をまとめます。

$x^2$ ， $xy$ ， $y^2$ はそれぞれ別の種類の項です。同じ種類の項どうしだけをまとめます。
ひく多項式のかっこは，中のすべての項の符号を変えてはずします。
答えは，次数の高い項から順に並べると，見やすくなります。

例題と解き方

$A=3x^2+2xy-y^2$ ， $B=x^2-xy+4y^2$ のとき， $A+B$ と $A-B$ を求めなさい。

$A+B=(3+1)x^2+(2-1)xy+(-1+4)y^2=4x^2+xy+3y^2$ です。
$A-B=(3-1)x^2+(2+1)xy+(-1-4)y^2=2x^2+3xy-5y^2$ です。

よくある間違い

$A-B$ で， $B$ の2項目以降の符号を変え忘れる。
$x^2$ の項と $xy$ の項を，同類項としてまとめてしまう。

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