不等式の性質の計算問題
数量の大小関係を不等式で表したり、a<b のとき常に成り立つ変形を選んだりする
この単元のポイント
公式と考え方
不等式の大小関係は,足す・引く・かける・わるの操作で,不等号の向きが変わるかどうかを考えます。
- のとき,, です(不等号の向きは変わらない)。
- なら , なら です(負の数をかけると不等号の向きが逆になる)。
- 数量の大小関係は,「以上」「以下」「より大きい」「未満」に注意して,不等式で表します。
例題と解き方
のとき, と の大小を,不等号で表しなさい。
- の両辺に をかけると,不等号の向きが逆になって です。
- 両辺に2を足しても不等号の向きは変わらないので, です。
よくある間違い
- 負の数をかけたのに,不等号の向きを変えない。
- 不等式で,「以上」と「より大きい」を同じ記号で表してしまう。