組合せの計算問題

異なる $n$ 個から $r$ 個を選ぶ選び方の総数を，組合せといい，${}_nC_r$ で表します。選ぶだけで，順序は区別しません。

• ${}_nC_r=\dfrac{{}_nP_r}{r!}=\dfrac{n(n-1)\cdots(n-r+1)}{r\times(r-1)\times\cdots\times 1}$ です。
• ${}_nC_r={}_nC_{n-r}$ が成り立ちます。計算が楽なほうを使います。
• 「選ぶだけ」「グループ分け」のときは組合せ，「並べる」「役を決める」ときは順列です。

• $r!$ でわり忘れて，順列の値を答えてしまう。
• 組合せと順列を取り違える。選ぶだけなら，並べ方は区別しません。