集合の要素の個数の計算問題
包除原理を利用して集合の要素の個数を求める
この単元のポイント
公式と考え方
2つの集合の要素の個数は，重なっている部分を二重に数えないように，引き算で調整します（包除原理）。
- です。
- 補集合の個数は， です。
- ベン図をかくと，重なりが見えて，数え間違えにくくなります。
例題と解き方
生徒40人のうち，数学が好きな人が25人，英語が好きな人が18人，両方が好きな人が8人です。どちらか少なくとも一方が好きな人は何人ですか。また，どちらも好きでない人は何人ですか。
- （人）です。
- どちらも好きでない人は，（人）です。
よくある間違い
- のように，重なりを引かずに足してしまう。
- 「どちらも好きでない」を，全体から重なりだけを引いて求めてしまう。