軌跡と方程式の計算問題

ある条件を満たす点が描く図形を，軌跡といいます。2定点から等距離にある点の軌跡は，その2点を結ぶ線分の垂直二等分線です。

• 軌跡の方程式は，点 $P(x,y)$ をおいて，条件を $x$，$y$ の式で表して求めます。
• $PA=PB$ は，両辺を2乗して，$PA^2=PB^2$ として計算します。
• $x^2$，$y^2$ の項が打ち消しあって，直線の方程式になります。

• 2乗せずに，根号をつけたまま計算して，計算が進まなくなる。
• 展開で，$(x-4)^2$ の中央の項を忘れる。