平面上の点の計算問題

平面上の2点間の距離は，三平方の定理から求められます。内分点・外分点の座標は，$x$ 座標と $y$ 座標を，それぞれ数直線の公式で求めます。

• $A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$ の距離は，$AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$ です。
• $m:n$ に内分する点は，$\left(\dfrac{nx_1+mx_2}{m+n},\ \dfrac{ny_1+my_2}{m+n}\right)$ です。
• 中点は，$m=n=1$ として，座標の平均になります。

• 距離の公式で，根号の外に出す簡単化を忘れる。
• 内分点で，$x$ 座標と $y$ 座標の計算を，別々の比で行ってしまう。