和の記号Σの計算問題

数列の和を，記号 $\sum$（シグマ）で表します。$\sum_{k=1}^{n}a_k=a_1+a_2+\cdots+a_n$ です。

• $\sum_{k=1}^{n}k=\dfrac{n(n+1)}{2}$，$\sum_{k=1}^{n}k^2=\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}$，$\sum_{k=1}^{n}c=cn$ です。
• 線形性：$\sum(pa_k+qb_k)=p\sum a_k+q\sum b_k$ です。
• $\sum$ の式は，書き下して，項の並びで確かめられます。

• $\sum_{k=1}^{n}c$ を $c$ としてしまう。$n$ 個足すので，$cn$ です。
• $\sum k^2$ と $\left(\sum k\right)^2$ を取り違える。