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方程式の計算問題

x + b = c、ax = c など、1段階で解ける方程式を解く

この単元のポイント

公式と考え方

xx の値によって成り立ったり成り立たなかったりする等式を方程式,成り立たせる xx の値を解といいます。等式の性質を使って解きます。

  • 等式の性質:両辺に同じ数を足したり引いたりしても,同じ0でない数をかけたり,その数でわったりしても,解は変わりません。
  • x+5=12x+5=12 なら,両辺から5を引いて x=7x=7 です。
  • 3x=183x=18 なら,両辺を3でわって x=6x=6 です。
例題と解き方

方程式 x−4=9x-4=9 を解きなさい。

  1. 両辺に4を足します。x−4+4=9+4x-4+4=9+4
  2. x=13x=13 です。

方程式 −2x=10-2x=10 を解きなさい。

  1. 両辺を −2-2 でわります。x=10÷(−2)x=10\div(-2)
  2. x=−5x=-5 です。
よくある間違い
  • 負の数でわるときに,符号を変え忘れる。10÷(−2)=−510\div(-2)=-5 です。
  • 両辺の片側だけに計算をして,等式が成り立たなくなる。

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