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一次方程式(移項)の計算問題

xの項や定数項を移項して解く一次方程式

この単元のポイント

公式と考え方

等式の一方の辺の項を,符号を変えて他方の辺に移すことを移項といいます。移項を使うと,一次方程式を手順よく解けます。

  • 手順:①文字の項を左辺に,数の項を右辺に移項する。②同類項をまとめて ax=bax=b の形にする。③両辺を aa でわる。
  • 移項するときは,項の符号を必ず変えます。
  • 移項は,両辺に同じ数を足したり引いたりすることと同じなので,方程式の解は変わりません。
  • 解が求まったら,もとの式に代入して,両辺が等しくなるか確かめます。
例題と解き方

5x−3=2x+95x-3=2x+9 を解きなさい。

  1. 2x2x を左辺に,−3-3 を右辺に移項します。5x−2x=9+35x-2x=9+3
  2. 3x=123x=12 なので,x=4x=4 です。

4x+7=x−84x+7=x-8 を解きなさい。

  1. 移項して,4x−x=−8−74x-x=-8-7
  2. 3x=−153x=-15 なので,x=−5x=-5 です。
よくある間違い
  • 移項したのに,項の符号を変え忘れる。
  • 文字の項と数の項を取り違えて,xx の係数の計算を間違える。

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